Qual das seguintes opções pode ser usada como regra para determinar quantas novas dobras existem após a terceira iteração na Curva de Koch?

1. Para que é usado o floco de neve Koch?
2. Qual é a equação para o floco de neve Koch?
3. Para que serve a dimensão fractal?
4. Qual é a dimensão fractal da curva de Koch?
5. O que é um desenho fractal?
6. Como um floco de neve é ​​um fractal?
7. Quantos lados um floco de neve Koch tem?
8. O que é curva C em computação gráfica?
9. O que são exemplos de fractais?
10. Como as nuvens são um fractal?
11. Como você calcula as dimensões fractais de contagem de caixas?
12. Como você calcula a dimensão fractal do litoral?
13. Como o Matlab calcula a dimensão fractal?

Para que é usado o floco de neve Koch?

Em seu artigo de 1904 intitulado "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire", ele usou o floco de neve de Koch para mostrar que é possível ter figuras que são contínuas em toda parte, mas diferenciáveis ​​em lugar nenhum.

Qual é a equação para o floco de neve Koch?

3 s 2 4 (1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k - 1 9 k) . Deixar n ir para o infinito mostra que a área do floco de neve de Koch é 2√35s2 2 3 5 s 2 . Como a área do triângulo equilátero original é √34s2 3 4 s 2, isso significa que a área do floco de neve é ​​8/5 vezes a área do triângulo equilátero original [Detalhes].

Para que serve a dimensão fractal?

A dimensão fractal é uma medida de quão "complicada" uma figura semelhante é. Grosso modo, mede "quantos pontos" existem em um determinado conjunto. Um plano é "maior" do que uma linha, enquanto S fica em algum lugar entre esses dois conjuntos.

Qual é a dimensão fractal da curva de Koch?

A dimensão fractal da curva de Koch é ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Isso é maior do que uma linha (= 1), mas menor do que a curva de preenchimento de espaço de Peano (= 2).

O que é um desenho fractal?

Um fractal é um padrão sem fim. Fractais são padrões infinitamente complexos que são semelhantes em diferentes escalas. Eles são criados pela repetição de um processo simples indefinidamente em um ciclo de feedback contínuo. Impulsionados pela recursão, os fractais são imagens de sistemas dinâmicos - as imagens do Caos.

Como um floco de neve é ​​um fractal?

É um fractal porque tem o padrão de dividir um lado em 3 segmentos iguais e desenhar um triângulo equilátero no segmento central. Desta forma, quando você "amplia" para cada lado, tem o mesmo padrão.

Quantos lados um floco de neve Koch tem?

Na próxima iteração, existem 12 lados, cada um com comprimento de 1/3 unidade (cada um dos três lados retos do triângulo é substituído por quatro novos segmentos). Na próxima iteração, existem 48 lados, cada um com comprimento de 1/9 unidade (cada uma das 12 arestas anteriores substituídas por quatro novos segmentos) ..

O que é curva C em computação gráfica?

A curva C padrão é construída usando triângulos isósceles de 45 °. ... Desde que o ângulo seja inferior a 60 °, as novas linhas introduzidas em cada etapa são cada uma mais curtas do que as linhas que substituem, de modo que o processo de construção tende para uma curva limite. Ângulos menores que 45 ° produzem um fractal que é menos fortemente "curvado".

O que são exemplos de fractais?

Exemplos de fractais na natureza são flocos de neve, ramificações de árvores, relâmpagos e samambaias.

Como as nuvens são um fractal?

Explicitamente ou implicitamente, a maioria dos pesquisadores assume que as nuvens são fractais devido à natureza fractal da turbulência. Esta pode ser uma boa aproximação para estratos calmos e nuvens estratocúmulos. No entanto, gotículas de nuvens e cristais de gelo estão longe de ser passivos ou conservadores.

Como você calcula as dimensões fractais de contagem de caixas?

O método de contagem de caixa é análogo ao método de medição de perímetro que usamos para o litoral. Mas, neste caso, cobrimos a imagem com uma grade e, em seguida, contamos quantas caixas da grade estão cobrindo parte da imagem. Então fazemos a mesma coisa, mas usando uma grade mais fina com caixas menores.

Como você calcula a dimensão fractal do litoral?

A curva \ log N- \ log r é traçada na Fig. 5b, o que nos permite determinar a dimensão fractal medindo a inclinação da linha de melhor ajuste para os dados calculados \ log (N) = - 1.143 \ log (r) +4.59 (obtido usando o método dos mínimos quadrados).

Como o Matlab calcula a dimensão fractal?

O resultado é um conjunto fractal (ou "pó fractal") de dimensão DF = D + log (P) / log (2) < D. O exemplo a seguir gera uma imagem de 2048x2048 com probabilidade P = 0.8, eu.e. dimensão fractal DF = 1.678.